Question

【题目】同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．

（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？

（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．

Answer 1

【答案】（1）一共有16种结果；（2）．

【解析】

（1）根据题意画出树状图，得出所有等情况的结果数，再列举出来即可；

（2）先找出符合条件的结果数，再根据概率公式即可得出答案．

解：（1）根据题意画图如下：

（a，b）的结果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16种结果；

（2）易知方程是一元二次方程，其有解的条件是b2﹣4a≥0，

符合条件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7种结果，

所以，此方程有解的概率是．