Question

11．已知x²-3xy+2y²=0，求$\frac{x}{y}$的值．

Answer 1

分析 方程两边除以y²变形后，利用因式分解法求出所求式子的值即可．

解答 解：∵y²≠0，
∴已知方程变形得：（$\frac{x}{y}$）²-3•$\frac{x}{y}$+2=0，即（$\frac{x}{y}$-1）（$\frac{x}{y}$-2）=0，
解得：$\frac{x}{y}$=1或$\frac{x}{y}$=2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．