Question

8．解分式方程：
（1）$\frac{4x}{x-2}=\frac{3}{2-x}+1$
（2）$\frac{x}{x+1}=1-\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4x=-3+x-2，
移项合并得：3x=-5，
解得：x=-$\frac{5}{3}$，
经检验x=-$\frac{5}{3}$是分式方程的解；
（2）去分母得：x（x-1）=x²-1-2x+1，
整理得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．