Question

19．化简求值
（1）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2a²b-2，其中a=-2，b=2
（2）[（a-2b）²-2（a-b）（a-2b）]÷（2a），其中a=4，b=1．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2a²b-2
=2a²b+2ab²-2a²b+2-2a²b-2
=2ab²-2a²b，
当a=-2，b=2时，原式=2×（-2）×2²-2×（-2）²×2=-32；

（2）[（a-2b）²-2（a-b）（a-2b）]÷（2a）
=[a²-4ab+4b²-2a²+4ab+2ab-4b²]÷（2a）
=（-a²+2ab）÷（2a）
=-$\frac{1}{2}$a+b，
当a=4，b=1时，原式=-$\frac{1}{2}$×4+1=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．