Question

解下列方程：
（1）x²+2x-2=0   
（2）（x+1）²-3（2x+1）=3x²  
（3）x²-7x+6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用配方法即可求解；
（2）把方程化简，然后利用因式分解法求解；
（3）利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）移项，得：x²+2x=2，
即x²+2x+1=3，
配方，得：（x+1）²=3，
则x+1=

3

或-

3

，
则x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；
（2）原式即x²+2x+1-6x-3=3x²，
即2x²+4x+2=0，x²+2x+1=0，
则（x+1）²=0，
x+1=0，
则方程的解是：x₁=x₂=-1；
（3）原式即（x-1）（x-6）=0，
则x-1=0或x-6=0，
解得：x₁=1，x₂=6．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．