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【题目】有时我们可以看到这样的转盘游戏:如图所示,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如,当指针指向 “2”区域时候,你就向前跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的资金为0.2元,你就可以得0.2.请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密?

【答案】不公平

【解析】

试题游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

不公平,转盤转到各格的概率相等,但其对应的领奖数字与领奖金额如表

指针区域

领奖数字

金额

1

3

0.1

2

5

0.2

3

1

0.1

4

3

0.1

5

5

0.2

6

1

0.1

由表知,尽管指针转到各区域的概率相等,但5元或10元奖金的机会没有,故不公平.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】请将宽为3cm、长为ncm的长方形(n为正整数)分割成若干小正方形,要求小正方形的边长是正整数且个数最少.例如,当n5cm时,此长方形可分割成如右图的4个小正方形.

请回答下列问题:

1n16时,可分割成几个小正方形?

2)当长方形被分割成20个小正方形时,求n所有可能的值;

3)一般地,n3时,此长方形可分割成多少个小正方形.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02),延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第1个正方形的面积为____________;第n个正方形的面积为____________

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【题目】如图,某幢大楼顶部有广告牌CD,小宇身高MA1.89,他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进15,站在点B处测得广告牌顶端点C的仰角为45°.

(1)求这幢大楼的高DH;

(2)求这块广告牌CD的高度.(≈1.732,计算结果保留一位小数)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+c经过A(﹣6,0)、B(2,0)、C(0,6)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与AD重合),过点Py轴的垂线,垂足为点E,连接AE

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)如果点P的坐标为(xy),PAE的面积为S,求Sx之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

(3)过点P(﹣3,m)作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,把PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P,求出P的坐标.(直接写出结果)

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【题目】梯形ABCD中,ABDCAD=BC,以AD为直径的⊙OABEO的切线EFBCF,求证:

1EFBC 2BF·BC=BE·AE.

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【题目】如图,抛物线yax2+2x+c经过点A03),B(﹣10),请解答下列问题:

1)求抛物线的解析式;

2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长;

3)点F在抛物线上运动,是否存在点F,使BFC的面积为6,如果存在,求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°AC6cmBC8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ

1)若BPQABC相似,求t的值;

2)试探究t为何值时,BPQ的面积是cm2

3)直接写出t为何值时,BPQ是等腰三角形;

4)连接AQCP,若AQCP,直接写出t的值.

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【题目】如图某人为了测量小山顶上的塔ED的高他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60 m到达山脚点B测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留根号)

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