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【题目】如图,某幢大楼顶部有广告牌CD,小宇身高MA1.89,他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进15,站在点B处测得广告牌顶端点C的仰角为45°.

(1)求这幢大楼的高DH;

(2)求这块广告牌CD的高度.(≈1.732,计算结果保留一位小数)

【答案】(1)楼高DH27.9;(2)广告牌CD的高度为4.0.

【解析】

RtDMERtCNE;应利用ME-NE=AB=15构造方程关系式,进而可解即可求出答案.

:(1)RtDME,ME=AH=45;tan 30°=,DE=45×≈15×1.732=25.98;又因为EH=MA=1.89,故大楼DH=DE+EH=25.98+1.89=27.87≈27.9.

(2)RtCNE,NE=45-15=30,tan 45°=,CE=NE=30,因而广告牌CD=CE-DE=30-25.98≈4.0.

:楼高DH27.9,广告牌CD的高度为4.0.

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