【题目】“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是多少米;
(2)小明在书店停留了多少分钟;
(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
【答案】(1)1500米;(2)4分钟; (3)2700米;共用14分钟.
【解析】
(1)根据函数图象的纵坐标,可得答案;
(2)根据函数图象的横坐标,可得到达书店时间,离开书店时间,根据有理数的减法,即可求出答案;
(3)根据函数图象的纵坐标,可得相应的路程,根据有理数的加法,可得答案;
(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,
故小明家到学校的路程是1500米;
(2)根据题意,小明在书店停留的时间为从(8分)到(12分),
故小明在书店停留了4分钟.
(3)一共行驶的总路程=1200+(1200600)+(1500600)=1200+600+900=2700米;
共用了14分钟.
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【题目】已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,AB=14,点A对应的数为a,点B对应的数为b.
(1) 若b=-4,则a的值为__________.
(2) 若OA=3OB,求a的值.
(3) 点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,直接写出所有满足条件的c的值.
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【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如图.
请根据图中信息,解答下列问题
(1)该调查抽取的学生数量为_________,________,“常常”对应扇形的圆心角为_______;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
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【题目】随着科技的进步,信息技术越来越发达,人民获得社会新闻信息的途径日益增多,为了解常德市民“获取新闻的最主要途径”,某报社记者在全市城区范围内随机抽取了n名市民,对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查.问卷中的途径有:A.电脑上网;B.手机上网;C.电视;D.报纸;E.其他.每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径.记者收回了全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(l)求n的值.
(2)请补全条形统计图.
(3)根据统计结果,估计常德市城区80万人中.将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
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【题目】作图并回答下列问题
已知方格图中每一小格单位长度为1cm,长方形ABCD的顶点都在方格的顶点上,将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到四边形AB1C1D1.
(1)画出四边形AB1C1D1
(2)如果将四边形AB1C1D1沿射线AB方向向右平移x cm,
①当线段C1D1在线段AD的左侧时,用含x的代数式表示四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积S.
②若四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5 cm2时,求x的值.
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【题目】【探究证明】
(1)在矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分别交AB,CD于点E,F,GH分别交AD,BC于点G,H.,求证:;
【结论应用】
(2)如图2,在满足(1)的条件下,又AM⊥BN,点M,N分别在边BC,CD上.若,求;
【联系拓展】
(3)如图3,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,点M,N分别在边BC,AB上,求的值.
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【题目】如图,长方形中,点在轴上,点在轴上,点的坐标是,长方形沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与、轴分别交于点、.
(1)求线段的长;
(2)求点的坐标;
(3)若点在直线上,在轴上是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】化简
(1)mn﹣4mn;
(2)3a2﹣2a﹣a2﹣4﹣6a+9;
(3)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x);
(4)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
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【题目】已知命题“若 a>b,则 a2>b2”.
(1)此命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个 反例.
(2)写出此命题的逆命题,并判断此逆命题的真假;若是真命题,请给予证明;若是假 命题,请举出一个反例.
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