Question

【题目】作图并回答下列问题

已知方格图中每一小格单位长度为1cm，长方形ABCD的顶点都在方格的顶点上，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到四边形AB1C1D1.

（1）画出四边形AB1C1D1

（2）如果将四边形AB1C1D1沿射线AB方向向右平移x cm，

①当线段C1D1在线段AD的左侧时，用含x的代数式表示四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积S.

②若四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5 cm2时，求x的值.

Answer 1

【答案】（1）见详解

（2）①

②当或6.5时，四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5 cm2

【解析】

（1）把每个点绕点A逆时针旋转90°之后找到相应的点，然后依次连接各点即可；

（2）①重叠部分为长方形，利用长方形面积公式即可表示；

②当线段C1D1在线段AD的左侧时，令①中的代数式的值为4.5，列出一个关于x的方程，解方程即可;

当线段C1D1在线段AD的右侧时，先表示出重叠部分的面积，再令面积为4.5求响应x的值.

（1）如图

（2）①重叠部分为长方形，根据长方形面积公式得：

②当线段C1D1在线段AD的左侧时, 解得

当线段C1D1在线段AD的右侧时,

令解得

综上，当或6.5时，四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5 cm2