Question

【题目】图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．

（1）这个三棱柱有 条棱，有 个面；

（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；

（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm．

Answer 1

【答案】（1）9，5；（2）见解析；（3）5,34

【解析】

(1) n棱柱有n个侧面，2个庭面，3n条棱，2n个顶点；

(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；

(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数星条，相减即可求出需要剪开的棱的条数；

(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答家为：9，5；

（2）

(3)由图形可知:没有剪开的棱的条数是4条则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(余)故至少需要开的楼的条数是5条，需开棱的棱长的和的最大值为:8×3+5×2＝34(cm)

故答案为：5，34