【题目】计算
(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2;
(2)﹣2﹣12×();
(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2);
(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b).
【答案】(1)29;(2)-9;(3)-2x;(4)3a2b﹣ab2.
【解析】
(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;
(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;
(3)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案;
(4)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.
解:(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2
=﹣1+3×(﹣8)﹣(﹣6)×9
=﹣1﹣24+6×9
=29;
(2)﹣2﹣12×()
=﹣2﹣4+3﹣6
=﹣9;
(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2)
=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2
=﹣2x;
(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2.
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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,则点C的纵坐标y与x的函数解析式是( )
A.y=xB.y=1﹣xC.y=x+1D.y=x﹣1
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【题目】如图:直线AB、CD相交于点O;
(1)若∠AOC=30°,则∠BOC= °,∠BOD= °;
(2)将直线CD绕点O旋转,请根据下表所给数据将表格补充完整;
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
|
|
|
(3)如图3,过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF,若∠BOD的度数为α,请用含α的代数式表示∠COF的度数.
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【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如图.
请根据图中信息,解答下列问题
(1)该调查抽取的学生数量为_________,________,“常常”对应扇形的圆心角为_______;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
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【题目】如图,在平行四边形纸片ABCD中,AB=3,将纸片沿对角线AC对折,BC边与AD边交于点E,此时,△CDE恰为等边三角形,则图中重叠部分的面积为_____.
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【题目】随着科技的进步,信息技术越来越发达,人民获得社会新闻信息的途径日益增多,为了解常德市民“获取新闻的最主要途径”,某报社记者在全市城区范围内随机抽取了n名市民,对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查.问卷中的途径有:A.电脑上网;B.手机上网;C.电视;D.报纸;E.其他.每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径.记者收回了全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(l)求n的值.
(2)请补全条形统计图.
(3)根据统计结果,估计常德市城区80万人中.将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
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【题目】作图并回答下列问题
已知方格图中每一小格单位长度为1cm,长方形ABCD的顶点都在方格的顶点上,将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到四边形AB1C1D1.
(1)画出四边形AB1C1D1
(2)如果将四边形AB1C1D1沿射线AB方向向右平移x cm,
①当线段C1D1在线段AD的左侧时,用含x的代数式表示四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积S.
②若四边形AB1C1D1与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5 cm2时,求x的值.
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【题目】如图,长方形中,点在轴上,点在轴上,点的坐标是,长方形沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与、轴分别交于点、.
(1)求线段的长;
(2)求点的坐标;
(3)若点在直线上,在轴上是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知代数式A=x2+3xy+x﹣12,B=2x2﹣xy+4y﹣1
(1)当x=y=﹣2时,求2A﹣B的值;
(2)若2A﹣B的值与y的取值无关,求x的值.
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