[题目]阅读理解.并解决问题.分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根.原因是什么呢?事实上.解分式方程时产生增根.主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2:等式两边乘同一个数.或除以同一个不为0的数.结果仍相等.但是.当等式两边同乘0时.就会出现的特殊情况.因此.解方程时.方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读理解，并解决问题.

分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：

（1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是；

（2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因；

（3）解方程

【答案】（1）x=2；（2）见解析；（3）无解

【解析】

(1)由题意直接看出即可.

(2)找到最简公分母,判断最简公分母的范围即可.

(3)利用分式方程的运算方法解出即可.

（1）

（2）∵原分式方程的最简公分母为，而

∴解这个分式方程不会产生增根.

（3）方程两边同乘，得

解得：

经检验：当时，

所以，原分式方程无解.

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