【题目】如图,在等边三角形中,,点是边上的任意一点(点可以与点重合,但不与点重合).过点作,垂足为;点作,垂足为;过点作,垂足为.设,.
(1)用含的代数式表示,并注明的取值范围;
(2)当的长等于多少时,点和点重合?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=x2-4x+3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;
(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】请阅读下列材料:
我们可以通过以下方法求代数式的最小值.
,
∵≥0,
∴当时, 有最小值.
请根据上述方法,解答下列问题:
(1),则的值是______;
(2)求证:无论x取何值,代数式的值都是正数;
(3)若代数式的最小值为2,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解,并解决问题.
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根,原因是什么呢?事实上,解分式方程时产生增根,主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.但是,当等式两边同乘0时,就会出现的特殊情况.因此,解方程时,方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母,此时无法知道所乘的公分母的值是否为0,于是,未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0,此根即为增根,增根是整式方程的根,但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题:
(1)若解分式方程时产生了增根,这个增根是 ;
(2)小明认为解分式方程时,不会产生增根,请你直接写出原因;
(3)解方程
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴交与点E,已知点B(﹣1,0).
(1)点A的坐标: ,点E的坐标: ;
(2)若二次函数y=﹣x2+bx+c过点A、E,求此二次函数的解析式;
(3)P是线段AC上的一个动点(P与点A、C不重合)连结PB、PD,设L是△PBD的周长,当L取最小值时。
求:①点P的坐标
②判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上,AB与⊙O相切于点A,BC与⊙O交于点E,设∠OCD=α,∠BAD=β.
(1)求证:AB=AE;
(2)试探究α与β之间的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一条直线过点,且与抛物线交于A、B两点,其中点A的横坐标是-2.
⑴求这条直线的函数关系式及点B的坐标 ;
⑵在轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
⑶.过线段AB上一点P,作PM∥轴,交抛物线于点M,点M在第一象限;点,当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com