【题目】如图,△ABC是一个等腰直角三角形,DEFG是其内接正方形,H是正方形的对角线交点;那么,由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为( )
A.12
B.13
C.26
D.30
【答案】C
【解析】
解答:解:设AB=3,图中所有三角形均为等腰直角三角形,其中,斜边长为1的有5个,它们组成10对全等三角形;
斜边长为 的有6个,它们组成15对全等三角形;
斜边长为2的有2个,它们组成1对全等三角形;
共计26对.
故选C
分析:根据全等三角形的判定可以确定全等三角形的对数,由于图中全等三角形的对数较多,可以根据斜边长的不同确定对数,可以做到不重不漏.本题考查了全等三角形的判定,涉及到等腰直角三角形和正方形的性质,解题的关键是记熟全等三角形的判定方法并做到不重不漏
【考点精析】根据题目的已知条件,利用等腰直角三角形和正方形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
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【题目】为了备战2016年里约奥运会,中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下,各射击10次.经过计算,甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环,甲的成绩方差是0.125,乙的成绩的方差是0.85,那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是( )
A.甲较为稳定
B.乙较为稳定
C.两个人成绩一样稳定
D.不能确定
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6,求点P的坐标.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?
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【题目】如图(1),∠AOB=45°,点P、Q分别是边OA,OB上的两点,且OP=2cm.将∠O沿PQ折叠,点O落在平面内点C处.
(1)①当PC∥QB时,OQ= ;
②当PC⊥QB时,求OQ的长.
(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.
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【题目】下列说法:①直线AB和直线BA是同一条直线;②平角是一条直线;③两点之间,线段最短;④如果AB=BC,则点B是线段AC的中点.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若,求⊙O的半径.
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