Question

【题目】已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（______________________________）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（_____________________________）

∴∠4=∠D（__________________________________）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

______（____________________________________）

∴∠B=∠C （_________________________________）

Answer 1

【答案】对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 AB∥CD 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

【解析】

本题主要考查平行线的判定以及性质，根据内错角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等．

由图示可知∠1，∠3关系为对顶角，对顶角性质为相等，故答题空1应填对顶角相等作为依据；

因为∠2，∠3关系为同位角且相等，由其推出平行，故答题空2依据是同位角相等，两直线平行；

因为∠D，∠4关系为同位角，且由AF∥DE推出其相等，故答题空3依据是两直线平行，同位角相等；

因为∠4，∠A关系为内错角且相等，故可推出答题空4为AB∥CD，答题空5依据是内错角相等，两直线平行；

因为∠B，∠C关系为内错角，且由AB∥CD推出其相等，故答题空6依据为两直线平行，内错角相等．