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    【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）

    A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：连接OA，如图所示，设直径CD的长为2x，则半径OC=x，∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=×10=5寸，连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13，CD=2x=2×13=26（寸）．故选D．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

    （1）求证：△ACD∽△BFD；

    （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

    (1)求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)

    (2)若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：A.文学社B.艺术社C.体育社D.科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.

    （1）这次被调查的学生共有______人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，AC是⊙O的切线，C为切点.AD＝CD，

    (1)求证：AC＝BC；

    (2)若⊙O的半径为1，求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）．

    （Ⅰ）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的最小值；

    （Ⅱ）当c＝5时，若在函数值y＝1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

    （Ⅲ）当c＝5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣5，求b的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于二次函数的说法错误的是( )

    A.二次函数y=(x+2)2－2的顶点坐标是(－2,－2)

    B.抛物线y=－x2 +2x+1，当x<0时y随x的增大而增大

    C.函数y= 2x2 + 4x－3的图象的最低点坐标为(－1,－5)

    D.点A(3,0)不在抛物线y=x2－2x－3的图象上

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

    A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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