Question

20．函数y=3x²+9x-8化为顶点式是y=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答 解：y=3x²+9x-8=3（x²+3x+$\frac{9}{4}$）-$\frac{27}{4}$-8=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．
故答案为y=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．

点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．