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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(﹣6,0),点C是y轴上的一个动点,当BCA=45°时,点C的坐标为   

【答案】(0,12)或(0,﹣12)

【解析】

试题设线段BA的中点为E,

点A(4,0)、B(﹣6,0),AB=10,E(﹣1,0)。

(1)如答图1所示,过点E在第二象限作EPBA,且EP=AB=5,

则易知PBA为等腰直角三角形,BPA=90°,PA=PB=

以点P为圆心,PA(或PB)长为半径作P,与y轴的正半轴交于点C,

∵∠BCA为P的圆周角,

∴∠BCA=BPA=45°,则点C即为所求。

过点P作PFy轴于点F,则OF=PE=5,PF=1,

在RtPFC中,PF=1,PC=

由勾股定理得:

OC=OF+CF=5+7=12。

点C坐标为(0,12)。

(2)如答图2所示,根据圆满的对称性质,可得y轴负半轴上的点C坐标为(0,﹣12)。

综上所述,点C坐标为(0,12)或(0,﹣12)

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②在全年级学生中随机抽取40名男学生;

③在全年级10个班中各随机抽取4名学生.

2)将抽取的40名学生的数学成绩进行分组,并绘制频数表和成绩分布统计图(不完整),如图:

①请补充完整频数表;

成绩(分)

频数

频率

类(100-120

__________

0.3

类(80-99

__________

0.4

类(60-79

8

__________

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4

__________

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