Question

如图，已知∠MON=45°，P是∠MON内的一点，点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点，GH与OM，ON分别相交于点A，B．已知GH=5cm，则△PAB的周长是______cm．若连接GO、HO，则△GHO是______三角形．

Answer 1

∵点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点，
∴PA=AG，PB=BH，
∴△PAB的周长=PA+AB+PB=AG+AB+BH=GH，
∵GH=5cm，
∴△PAB的周长=5cm；
连接OP，∵点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点，
∴PO=GO，∠POA=∠GOA，PO=HO，∠POB=∠HOB，
∴GO=HO，
∠GOH=∠GOA+∠POA+∠POB+∠HOB=2（∠POA+∠POB）=2∠MON，
∵∠MON=45°，
∴∠GOH=90°，
∴△GHO是等腰直角三角形．
故答案为：5；等腰直角．