Question

中小学生作业负担过重现象已经引起社会各界关注，各中小学校积极采取措施，“减负增效”势在必行．某中学在新学期开始就实行多种措施，力求“减负增效”，并取得理想效果．该校对在校300名学生就实施措施后的每日作业用时减水率进行随机调查，调查统计的数据制成如下统计图表：

每日作业用时减水率x	x＜30%	30%≤x＜40%	40%≤x＜50%	x≥50%
学　生　数	60	120	78	42

（1）被调查300名学生的每日作业用时减水率的中位数在什么范围内？
（2）扇形统计图中“30%≤x＜40%”对应扇形的圆心角为

 

度；
（3）该校在校学生有2400人，在实施“减负增效”后，每日作业用时减水率不低于40%的学生约有多少人？

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,中位数

专题：

分析：（1）根据学生人数确定中位数的位置，然后根据每个小组的人数确定具体位置即可；
（2）用“30%≤x＜40%”小组内的人数除以总人数乘以360°即可求得结果；
（3）用总人数乘以低于40%所占的百分比即可；

解答：解：（1）∵共有300名学生，
∴中位数落为第150-160名学生的平均数，
∴中位数落在30%≤x＜40%小组内；
（2）“30%≤x＜40%”对应扇形的圆心角为

120

300

×360°=144°；
（3）每日作业用时减水率不低于40%的学生约有

60+120

300

×2400=1440人．

点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．