Question

1．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

Answer 1

分析 如图，首先证明∠ACB=∠DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明△ABC≌△DEC，即可解决问题．

解答 解：如图，∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE；在△ABC与△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DCE}\\{∠B=∠E}\\{CA=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AB=DE．

点评 该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定方法，这是灵活运用、解题的基础和关键．