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    如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为 ．

     

     

    （5，3）．

    【解析】

    试题分析：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，易证△BAD≌△ACE,所以AE=BD=4，CE=AB=3,所以OE=OA+AE=1+4=5，故C点坐标为（5，3）．

    如图：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，

    易证△BAD≌△ACE

    ∴AE=BD=4，CE=AB=3,

    又OE=OA+AE=1+4=5

    ∴C点坐标为（5，3）．

    考点：1．三角形全等的判定与性质；2．点的坐标．

     

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    （1）在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）

    （2）a= ，b= ，m= ．

    （3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 ．

    （4）请你统计，全校选择“感恩”类校本课程的学生约有 人．

     

     

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    如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.

    （1）求此抛物线的函数表达式；

    （2）求证：∠BEF=∠AOE；

    （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；

    （4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

     

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