Question

【题目】如图，为等腰直角三角形，斜边边在负半轴上，一次函数与交于、两点，与轴交于点，反比例函数的图象的一支过点，若，则的值为（ ）

A.B.C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

作EF⊥OB于F，AG⊥OB于G，设E（m，n），则OF=-m，EF=n，由于△OAB为等腰直角三角形，从而证得EF=BF=n，，，根据直线的解析式求得C的坐标，即可求得，由S△AED=S△DOC得出S△EBC=S△ABO，从而得出 ，整理得，由点E是直线上的点，得出m=4-7n，代入化简得，，从而解得n=1，进而求得m=-3，得出E的坐标，代入反比例函数的解析式即可求得k的值．

解：如图，作于，于，

设，

为等腰直角三角形，

，

，

∵一次函数与轴交于点，

，

，即，

整理得，，

∵点是直线上的点，

∴，得出，

代入化简得，

解得或，

∴或 （舍去），

，

∵反比例函数的图象过点，

．

故选：C．