【题目】下列赋予实际意义的叙述中不正确的是( )
A. 若葡萄的价格是4元/千克,则表示买千克葡萄的金额
B. 若表示一个正方形的边长,则表示这个正方形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上,若4表示小木块与桌面的接触面积,表示桌面受到的压强,则表示小木块对桌面的压力
D. 若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则表示这个两位数
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【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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【题目】已知Rt△ABC,∠BAC=90°,点D是BC中点,AD=AC,BC=2,过A,D两点作⊙O,交AB于点E
(1)求弦AD的长;
(2)如图1,当圆心O在AB上,且点M是圆O下方的半圆上的一动点,连接DM交AB于点N,求当△DEM是等腰三角形时,求ON的长;
(3)如图2,当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时,过D作DH⊥AB(垂足为H)并交⊙O于点P,问:当⊙O变动时DP-DQ的值变不变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,把边长为cm的等边剪成四部分,从三角形三个顶点往下bcm处,呈30°角下剪刀,使中间部分形成一个小的等边.若的面积是的,则的值为_____.
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【题目】如图1,菱形中,,是对角线上的一点,点在的延长线上,且,交于,连接.
(1)证明:;
(2)判断的形状,并说明理由.
(3)如图2,把菱形改为正方形,其他条件不变,直接写出线段与线段的数量关系.
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【题目】周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示.
(1)求a、b的值.
(2)求甲追上乙时,距学校的路程.
(3)当两人相距500米时,直接写出t的值是_______________.
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【题目】如图,抛物线的图象与轴交于,两点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿方向运动,以为边作矩形(点在轴上),设运动的时间为秒.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点作轴于点,交抛物线于点,当时,求点的坐标;
(3)如图,动点同时从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿方向运动,以为边作等腰直角三角形,与交于点.给出如下定义:在四边形中,,且,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当矩形和等腰三角形重叠的四边形是“筝形”时,求“筝形”的面积.
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【题目】如图,为等腰直角三角形,斜边边在负半轴上,一次函数与交于、两点,与轴交于点,反比例函数的图象的一支过点,若,则的值为( )
A.B.C.-3D.-4
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