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    【题目】如图，抛物线的图象与轴交于，两点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，以为边作矩形（点在轴上），设运动的时间为秒.

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）过点作轴于点，交抛物线于点，当时，求点的坐标；

    （3）如图，动点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向运动，以为边作等腰直角三角形，与交于点.给出如下定义：在四边形中，，且，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当矩形和等腰三角形重叠的四边形是“筝形”时，求“筝形”的面积.

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    （1）利用待定系数法将A、B两点坐标代入抛物线y=ax2+bx+3求解即可．

    （2）当t=时求得AD长度，并且利用三角函数关系求得M点横坐标，代入抛物线解析式即可求解．

    （3）依题意画图，分析如图，确定并表示此时G点坐标以及GP长度，结合相似三角形对应边成比例即可求解．

    （1）∵抛物线的图象过，两点，

    ∴，解得：，

    ∴；

    （2），，，

    当时，.

    ∵，

    ∴.

    ∴.

    ∴当，.

    ∴.

    （3）如图，

    ，，.

    .

    ∵矩形，

    ∴.

    当时，∴，解得：.

    连接，.

    在和中，

    ，

    ∴.

    ∴.

    ∵，，

    ，

    ∴.

    ∴，

    ∵，，

    ∴矩形和等腰三角形重叠的四边形是“筝形”，

    .

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