【题目】如图,边长为2的正方形的顶点
在
轴正半轴上,反比例函数
的图像在第一象限的图像经过点
,交
于
.
(1)当点的坐标为
时,求
和
的值;
(2)若点是
的中点,求
的长.
【答案】(1)k-2,n= ;(2)2
.
【解析】
(1)由题意表示出点D的坐标,由反比例函数经过点D、E列出关于n的方程,求得n的值,进而求得k的值;
(2)设D(x,2)则E(x+2,1),由反比例函数经过点D、E列出关于x的方程,求得x的值即可得出答案.
(1)∵正方形ABCD的边长为2,点E的坐标为(3,n),
∴OB=3,AB=AD=2,
∴D(1,2),
∵反比例函数y=在第一象限的图象经过点D,
∴k=1×2=2,
∴反比例为:y=,
∵反比例函数y=在第一象限的图象交BC于E,
∴n=;
(2)设D(x,2)则E(x+2,1),
∵反比例函数y=在第一象限的图象经过点D、点E,
∴2x=x+2,
解得x=2,
∴D(2,2),
∴OA=AD=2,
∴OD= .
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【题目】如图,把边长为cm的等边
剪成四部分,从三角形三个顶点往下bcm处,呈30°角下剪刀,使中间部分形成一个小的等边
.若
的面积是
的
,则
的值为_____.
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【题目】如图,曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的,且过点A (m,6),B (﹣6,n),则△OAB的面积为_____.
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【题目】如图,抛物线交
轴于
,
两点,交
轴于点
.直线
经过点
,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点的直线交直线
于点
.
①当时,过抛物线上一动点
(不与点
,
重合),作直线
的平行线交直线
于点
,若以点
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形,求点
的横坐标;
②连接,当直线
与直线
的夹角等于
的
倍时,请直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,为等腰直角三角形,斜边
边在
负半轴上,一次函数
与
交于
、
两点,与
轴交于
点,反比例函数
的图象的一支过
点,若
,则
的值为( )
A.B.
C.-3D.-4
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【题目】如图甲所示,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,点
为该抛物线的顶点.
(1)如图甲,点为抛物线上
,
两点间的一动点,连接
,
,当
面积最大时,在对称轴上有一动点
,如图乙所示,过点
作
轴交
轴于点
,连接
,
,求
的最小值,并求出此时点
的坐标;
(2)如图丙所示,将绕着点
旋转,得到
,在旋转过程中,是否存在某个时刻使以点
为顶点的三角形为以
为腰的等腰三角形,如果存在,请直接写出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明在练习操控航拍无人机,该型号无人机在上升和下落时的速度相同,设无人机的飞行高度为y(米),小明操控无人飞机的时间为x(分),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)无人机上升的速度为 米/分,无人机在40米的高度上飞行了 分.
(2)求无人机下落过程中,y与x之间的函数关系式.
(3)求无人机距地面的高度为50米时x的值.
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【题目】新冠肺炎疫情发生以来,专家给出了很多预防建议.为普及预防措施,某校组织了由八年级800名学生参加的“防新冠”知识竞赛.李老师为了了解学生的答题情况,从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计,并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)求被抽取的部分学生的人数;
(2)请补全条形统计图;
(3)求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数;
(4)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数.
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