练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，AM是中线，AB=8，AC=6，E、F分别在AB、AC上，且AE=2AF，EF交AM于点G，则
    EG
    FG
    的比值为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：常规题型
    分析：分别过点E、F作BC的平行线，分别交AM于H、D，可得△AEH∽△ABM，△AFD∽△ACM，根据对应边比例相等即可解题．
    解答：证明：分别过点E、F作BC的平行线，分别交AM于H、D．设AF=x，

    ∴△AEH∽△ABM，△AFD∽△ACM，
    ∴
    DF
    CM
    =
    AF
    AC
    =
    x
    6
    ，①
    EH
    BM
    =
    AE
    AB
    =
    2x
    8
    ．②
    将②式乘以3/2得
    3DF
    2CM
    =
    EH
    BM
    ，
    ∵M是BC中点，
    ∴CM=BM，
    ∴3DF=2EH，
    ∵△EMG∽△FNG，
    ∴
    EG
    FG
    =
    EH
    DF
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形的对应边比值相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列个题
    （1）
    		(-5)2
    -
    		1-
    9
    25
    ；
    （2）
    		27
    -
    		2
    		6
    ；
    （3）
    		12
    ×
    		75
    -
    		8
    ÷
    		2
    ；
    （4）（
    		3
    -
    		2
    ）（
    		2
    -
    		3
    ）-6
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个三角形，它们各自三条边的比是2：4：5，甲三角形的最长边是乙三角形最长边的2倍，甲三角形的周长的三分之二比乙三角形的周长多11厘米，问甲乙两个三角形的最短边分别为多少厘米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，以点A（
    		3
    ，0）为圆心，以2
    		3
    为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=
    1
    3
    x2+bx+c经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标．
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以点B、C、Q、M为顶点的四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于E．
    （1）求证：△ABQ≌△CAP；
    （2）求证：△APE∽△ABQ；
    （3）设线段AP为x，线段CP为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B、点C都在x轴上，其中点B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，过点C作x轴的垂线，与AO交于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）过点C作CG⊥AO，垂足为G，求△CEG的面积；
    （3）已知点F为OC中点，在△ABO的边上取两点P、Q，是否存在以C、P、Q为顶点的三角形与△CFP全等，且这两个三角形在CP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别交于D、C两点，设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并画出它的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分别是BC、AC、AB的中点，D是BA上一动点，过点D作DE∥AC交BC于E，设BD为x，以DE为一边在点B的异侧作正方形DEFG，正方形DEFG与四边形ANLM的公共部分面积为y．
    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围．
    （2）当公共部分的面积为5，求正方形DEFG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=64°，D、E、F分别为BC、CA、AB上的点，且BD=BF，CD=CE，则∠EDF的度数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案