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    11．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=0有实数根，求m的取值范围．

    分析 关于x的一元二次方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

    解答 解：由题意知，△=0-4（m-1）≥0，
    ∴m-1≤0，
    ∴m≤1，
    ∵m-1≠0，
    ∴m≠1
    故m的取值范围m＜1．

    点评 本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
    2、一元二次方程的二次项系数不为0．

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    5．下列运算正确的是（　　）
    A．5a2-3a2=2B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5abD．7ab-6ba=ab

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    20．先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图
    （1）y=-3x2+12x-3   （2）y=4x2-24x+26．

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    6．若抛物线y=x2-4x+k与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．

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    16．已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求$\frac{1}{xy}$+$\frac{1}{（x+1）（y+1）}$+$\frac{1}{（x+2）（y+2）}$+…+$\frac{1}{（x+2014）（y+2014）}$的值．

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    3．数轴上表示-$\sqrt{13}$的点与原点的距离是$\sqrt{13}$，到原点的距离小于$\sqrt{7}$的整数点是0，±1，±2．

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    20．下列四个命题，其中真命题是（　　）
    A．方程x2=x的解是x=1
    B．3的平方根是$\sqrt{3}$
    C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
    D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

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    1．若x1和x2是下列方程的两个根．请你完成下表； 
    方程x1x2x1+x2x1•x2
    x2-5x+4=01454
    x2+7x+12=0-3-4-712 
    x2-4x-5=05-14-5
    x2+bx+c=0$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$-bc
    （1）探究猜想．你能得到什么结论？
    （2）根据上面你发现的结论．求解下面的问题：已知方程x2+3x-5=0的两个根分别为x1．x2 求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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