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3.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面问题:2+22+23+24+…+22015-1的末位数字是3.

分析 观察已知等式,发现末位数字以2,4,8,6循环,原式整理后判断即可得到结果.

解答 解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,

∴末位数字以2,4,8,6循环,
∵2015÷4=503…3,
∴2+22+23+24+…+22015-1的末位数字与(2+4+8+6)×503+2+4+8-1的末位数字相同为3.
故答案为:3.

点评 此题考查了尾数特征,弄清题中的数字循环规律是解本题的关键.

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