Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根据等边对等角可得∠B=∠C，再利用三角形的内角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，从而得到∠CAD=∠C，根据等角对等边可得AD=CD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，然后根据BC=BD+CD列出方程求解即可

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°-2×30°=120°，

∵DA⊥BA，

∴∠BAD=90°，

∴∠CAD=120°-90°=30°，

∴∠CAD=∠C，

∴AD=CD，

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，∠BAD=90°，

∴BD=2AD，

∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，

∵BC=6cm，

∴AD=2cm．