Question

【题目】已知：抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数y=kx+b的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为(-1,0)．

（1）求二次函数与一次函数的解析式;

（2）若抛物线对称轴上存在一点P，直线PC将△ABC分成面积为1:2两部分，求P点坐标。

Answer 1

【答案】（1）二次函数的解析式为y=x2+4x+3 ,一次函数的解析式为：y=-x-1;(2) P1(-2,1 ),P2(-2, ).

【解析】解：（1）因为A（-1，0）在抛物线y=x2+4x+4+m上

=-1

所以二次函数的解析式为y=x2+4x+3

所以B点的坐标为（-4，3）

设BA的解析式为y=kx+b过A（-1，0），B （-4，-3）点

得 -k+b=0

-4k+b=3

得k=-1 b=-1

BA的解析式为：y=-x-1

(2) P1(-2,1 ) P2(-2, )