如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）求∠DEF的度数；
（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2017届江苏省滨海县第二教研片九年级下学期开学学情调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，过格点
、
、
作一圆弧．
（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心
的坐标；
（2）求弧
的长(结果保留
)．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 80° D. 110°
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西师范大学附属中学七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
若室内温度是
，室外温度是
，则室内温度比室外温度高_______
；
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西师范大学附属中学七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
有下列各数，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中属于非负整数的共有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省扬州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省扬州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于____________．
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科目：初中数学 来源：2016届四川省成都市金堂县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：判断题
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。
销售量p（件） | P=50—x |
销售单价q（元/件） | 当1≤x≤20时， 当21≤x≤40时， |
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2017届湖北省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
已知抛物线y＝mx2＋4x＋m＋3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为( )
A. m＝－4 B. m＝－3或－4 C. m－3、－4、0或1 D. －4＜m＜0
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