Question

2．排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=8m．

Answer 1

分析 过O点作OC⊥AB，连接OB，由垂径定理可得出AB=2BC，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出BC的长，进而可得出AB的长．

解答 解：过O点作OC⊥AB，连接OB，如图所示：
∴AB=2BC，
在Rt△OBC中，BC²+OC²=OB²，
∵OB=5m，OC=3m，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=4m，
∴AB=2BC=8m．
即水面宽AB为8m；
故答案为：8．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．