Question

12．如图，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC．
（1）请你数一数，图中小于平角的角有9个；
（2）求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 （1）当BO为角的一边时，有3个角；再以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角；
（2）利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，进而利用邻补角的定义得出答案．

解答 解：（1）小于平角的角为：∠BOE、∠BOD、∠BOC、∠EOD、∠EOC、∠EOA、∠DOC、∠DOA、∠DOA共9个．
故答案为：9；

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠DOC=25°，
∴∠BOD=180°-25°=155°．

点评 此题主要考查了角的概念以及角平分线的定义，数角的个数时，应有规律去寻找角的个数，注意各条射线为角的始边依次向右寻找相关角．