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【题目】如图,将边长为2的等边三角形ABC绕点C旋转120°,得到△DCE,连接BD,则BD的长为(
A.2
B.2.5
C.3
D.2

【答案】D
【解析】解:连接AD,由题意知,△ABC≌△EDC,∠ACE=120°, 又∵△ABC是等边三角形,
∴AB=DC=BC=DE=5,∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠E=60°,
∴∠ACE+∠ACB=120°+60°=180°,
∴B、C、E三点在一条直线上.
∴AB∥DC,
∴四边形ABCD为菱形,
∴∠DBE= ∠ABC=30°,
∵∠DBE+∠BDE+∠E=180°,
∴∠BDE=90°.
∵B、C、E三点在一条直线上,
∴BE=4,
∴BD= = =2
故选:D.

【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和旋转的性质,掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了即可以解答此题.

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A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

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型】单选题
束】
9

【题目】下列因式分解正确的是( )

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顾琪总共剪开了________条棱.

现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置?请你帮助她在上补全.

已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是,求这个长方体纸盒的体积.

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【题目】计算(直接写出结果):

(1)﹣2+5

(2)﹣17+(﹣3)

(3)(﹣10)﹣(-6)

(4)(﹣1)×(﹣12)

(5)﹣2×(﹣3)2

(6)﹣1÷(﹣5)

(7)﹣1200+(﹣1)200

(8)﹣0.125×(﹣2)3

(9)|﹣|

(10)(-3

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【题目】如图:三角形中,分别是的平分线,相交于点(知识链接:三角形三个内角的和是180°。如图是三角形的一个内角)

(1)如果°求的度数。

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