【题目】阅读下列材料:让我们来规定一种运算: 。例如:
按照这种运算的规定,请解答下列各个问题:
(1)________,当x=______时,
(2)求x,y的值,使(写出解题过程)
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【题目】如图,在2019个“口”中依次填入一列数字m1,m2,m3;……. m2019,使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m4=0,m6=-7,则m1+m2019的值为( )
A.0B.-3C.-10D.-14
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【题目】如图,是一个长方形娱乐场所,其宽是4a米,长是6a米,现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地.小明提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地,并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是2a米,游泳区的长3a米.
(1)长方形娱乐场所的面积为 平方米,
休息区的面积为 平方米.
(2)请你判断他的设计方案是否符合娱乐场拥有一半以上的绿地的要求?并说明理由.
(3)若长方形娱乐场所的宽为80米,绿化草地每平方米需要费用20元,求小明设计方案中绿化草地的费用(π取3).
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1).
(1)求AB的长;
(2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2).
①若M是PA的中点,求MH的长;
②试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段FH的长度.
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【题目】已知一次函数过点(-2,5),和直线
,分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.
(1)它的图象与直线平行;
(2)它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于
轴对称.
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【题目】如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
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【题目】阅读材料:我们知道,,类似地,我们把
看成一个整体,则
.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)把看成一个整体,合并
的结果是______________.
(2)当时,代数式
的值为
,则当
时,求代数式
的值.
拓广探索:
(3)已知,
,
,求
的值.
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【题目】如图,在数轴上点表示的数为
,点
表示的数为
,动点
从点
出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动,动点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动,动点
从点
出发以每秒
个单位的速度先沿正方向运动,到达原点后立即按原速反方向运动,三点同时出发,出发时间为
(秒).
(1)点在数轴上所表示的数分别为:____________,____________;
(2)当两点重合时,求此时点
在数轴上所表示的数;
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【题目】在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
(1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得a=_______(含b的代数式表示);
(2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________;
(3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b的值。(写出具体求解过程)
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