[题目]如图.在△ABC中..将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移.所得图形对应为△DEF.设平移时间为t秒.若要使成立.则的值为秒．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为_____秒．

【答案】2或6.

【解析】

分两种情况：（1）当点E在C的左边时；（2）当点E在C的右边时.画出相应的图形，根据平移的性质，可得AD=BE，再根据AD=2CE，可得方程，解方程即可求解．

解：分两种情况：

（1）当点E在C的左边时，如图

根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，
则AD=BE，
设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有
2t+t=6，
解得t=2．

（2）当点E在C的右边时，如图

根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，
则AD=BE，
设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有
2t-t=6，
解得t=6．

故答案为2或6．

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因为∠ABE＝∠AEB（　　）

所以∠　　＝∠　　（　　）

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