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    【题目】如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？

    解：因为BE平分∠ABC（已知）

    所以∠ABE＝∠EBC （　 　）

    因为∠ABE＝∠AEB（　 　）

    所以∠　 　＝∠　 　（　 　）

    所以AD∥BC （　 　）

    【答案】角平分线的定义； 已知； AEB；EBC；等量代换； 内错角相等，两直线平行

    【解析】

    首先根据已知平分利用角平分线的意义可得，再有，可根据等量代换得到，再根据内错角相等，两直线平行得到．

    解：因为平分（已知），

    所以（角平分线的意义），

    因为 （已知），

    所以 （等量代换），

    所以（内错角相等，两直线平行）．

    故答案为：角平分线的意义；已知；；；等量代换；内错角相等，两直线平行

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别是A（2，0）、B（0，4）、C（-3，0），把△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到△A1B1C1．

    （1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系，画出△ABC和△A1B1C1；

    （2）写出A1、B1、C1各点的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】已知：在和中，，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点和点．

    （1）当将如图1摆放时，则_________度．

    （2）当将如图2摆放时，请求出的度数，并说明理由．

    （3）能否将摆放到某个位置时，使得、同时平分和？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）

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    【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

    （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

    （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

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    【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

    （1）求抛物线的函数解析式．

    （2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

    （3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为_____秒．

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    【题目】我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形。

    （1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形_________常态三角形（填“是”或“不是”）；

    （2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为__________________（请按从小到大排列）；

    （3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积。

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    【题目】如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为_____________cm

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    【题目】某电器商店计划从厂家购进两种不同型号的电风扇，若购进8台型和20台型电风扇，需资金7600元，若购进4台型和15台型电风扇，需资金5300元.

    （1）求型电风扇每台的进价各是多少元；

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