Question

【题目】某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．1000米跑步的频数分布表如下：

分组	3′17″<x≤3′ 37″	3′37″<x≤3′ 57″	3′ 57″<x≤4′ 17″	4′ 17″<x≤4′ 37″	4′ 37″<x≤4′ 57″	4′ 57″<x≤5′ 17″
频数	10	9	m	2	2	1

注：3′37″即3分37秒

b．1000米跑步在3′37″<x≤3′57″这一组是：

3′39 ″ 　3′42 ″ 　3′45 ″ 　3′45″ 3′50 ″ 　3′52 ″　 3′53″ 3′55″ 3′57″

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为 ；

（2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．

（3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）见解析；（3）115.

【解析】

（1）用样本容量30减去其他各成绩段的频数得到跑步时间为3′ 57″<x≤4′ 17″的频数m的值；

（2）根据频数分布表画出频数分布直方图即可

（3）先计算样本中男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″的百分比，再用全年级男生人数乘以这个百分比即可求解.

解：（1）m=30-10-9-2-2-1=6；

（2）由频数分布表得到频数分布直方图如图所示：

（3）由表格及1000米跑步在3′37″<x≤3′57″中的具体数据可得：男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″的频数为15.故估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数为：330×=115人