Question

【题目】如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1： ，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（ ）

A.10 米
B.15米
C.20 米
D.30米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图作AM⊥BC于M，设AM=x．

∵tan∠ABM= ，

∴∠ABM=30°，

∴AB=2AM=2x，

∵∠HPB=30°，

∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，

∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，

∴∠BPA=∠BAP=45°，

∴AB=BP=2x，

在Rt△PBH中，∵sin∠PBH= ，

∴ = ，

∴x=10 ．

所以答案是：A．

【考点精析】利用关于仰角俯角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．