练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

    (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)

    (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．

    【答案】（1） ①②；①③．（2）证明见解析．

    【解析】

    试题（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，

    （2）先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形．

    试题解析：（1）①②；①③．

    （2）选①③证明如下，

    ∵OB=OC，

    ∴∠OBC=∠OCB，

    ∵∠EBO=∠DCO，

    又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴△ABC是等腰三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（ ）
    A.①②③
    B.①④⑤
    C.①③④
    D.③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．
    （1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=；
    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

    （1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　 　．

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究
    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

    （1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
    （2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．1000米跑步的频数分布表如下：

    分组

    3′17″<x≤3′ 37″

    3′37″<x≤3′ 57″

    3′ 57″<x≤4′ 17″

    4′ 17″<x≤4′ 37″

    4′ 37″<x≤4′ 57″

    4′ 57″<x≤5′ 17″

    频数

    10

    9

    m

    2

    2

    1

    注：3′37″即3分37秒

    b．1000米跑步在3′37″<x≤3′57″这一组是：

    3′39 ″ 　3′42 ″ 　3′45 ″ 　3′45″ 3′50 ″ 　3′52 ″　 3′53″ 3′55″ 3′57″

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）表中m的值为 ；

    （2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．

    （3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= ；
    ③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案