Question

在一条笔直的道路上有相距9千米的A，B两地，甲以3km/h的速度从A地走向B地，出发0.5h后，乙从B地以4.5km/h的速度走向A地，甲、乙两人走到各自终点停止．设甲行走的时间为t（h）．
（1）分别写出甲、乙两人与A地的距离s与时间t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中的两个函数的图象；
（3）当t为何值时，甲、乙两人相距不大于3.75km．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由行程问题的数量关系路程=速度×时间就可以得出s与t的关系式；
（2）由列表法通过列表、描点及连线的过程就可以画出函数图象；
（3）由相遇问题的数量关系建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
s_甲=3t（0≤t≤3），
s_乙=9-4.5（t-0.5），
s_乙=-4.5t+

45

4

（0≤t≤2.5）．
（2）列表为：

t	0	2.5	3
s=3t	0		9
s=-4.5t+ 45 4	45 4	0

描点并连线为：

（3）由题意，得

3t+4.5(t-0.5)≤3.75 9-3t-4.5(t-0.5)≤3.75

，
解得：1≤t≤2．
答：当1≤t≤2时甲、乙两人相距不大于3.75km．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，列表法画函数图象的运用，一元一次不等式组的运用，解答时求出函数的解析式是关键．