Question

【题目】计算：
（1）（﹣1）2015+（﹣ ）﹣1+ ﹣2sin45°．
（2）解不等式 ，并写出不等式的正整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣3+ ﹣ =﹣4
（2）解：去分母得：3x﹣3≤2x﹣1，

解得：x≤2，

则不等式的正整数解为1，2

【解析】（1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，找出解集的正整数解即可．
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和一元一次不等式的解法的相关知识点，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）才能正确解答此题．