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【题目】如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为(
A.3
B.4﹣
C.4
D.6﹣2

【答案】B
【解析】解:如图,当点E旋转至y轴上时DE最小;
∵△ABC是等边三角形,D为BC的中点,
∴AD⊥BC
∵AB=BC=2
∴AD=ABsin∠B=
∵正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为2,
∴OE=OE′=2
∵点A的坐标为(0,6)
∴OA=6
∴DE′=OA﹣AD﹣OE′=4﹣
故选B.
【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质和正多边形和圆,需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角;圆的外切四边形的两组对边的和相等才能得出正确答案.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg)
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7

(1)求这组数据的极差;
(2)若以0.4kg为组距,对这组数据进行分组,制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填),请在频数分布表的空格中填写相关的量
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表

组别(kg)

划记

频数

3.55﹣3.95

正一

6

合计

20


(3)经检测,这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整),求:
①这20名婴儿中是A型血的人数;
②表示O型血的扇形的圆心角度数.

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(1)(﹣1)2015+(﹣ 1+ ﹣2sin45°.
(2)解不等式 ,并写出不等式的正整数解.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(﹣1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.

(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.

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【题目】对反比例函数 ,下列说法不正确的是(
A.它的图象在第一、三象限
B.点(﹣1,﹣4)在它的图象上
C.当x<0时,y随x的增大而减小
D.当x>0时,y随x的增大而增大

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连接EC,过点E作EF⊥EC,交AB于点F,则tan∠ECF=

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龟兔再次赛跑的路程为1000

兔子和乌龟同时从起点出发;

乌龟在途中休息了10分钟;

兔子在途中750处追上乌龟.

其中正确的说法是   .(把你认为正确说法的序号都填上)

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(1)求证:AE=CF;
(2)连结ED、FB,判断四边形BEDF是否是平行四边形,说明理由.

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