Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB．求证：∠AED=∠B．
证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（根据是

 

）
      在Rt△ADE中，∠A+∠AED=90°（根据是

 

）
     所以∠AED=∠B（根据是

 

）

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：证明题

分析：根据直角三角形两锐角互余可得出∠A+∠B=90°和∠A+∠AED=90°，再利用等量代换可得出结论．

解答：解：
在Rt△ABC和Rt△ADE中，由直角三角形两锐角互余可得到∠A+∠B=90°和∠A+∠AED=90°，
再利用等量代换可得到∠AED=∠B，
故答案为：直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；等量代换．

点评：本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键．