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    【题目】如图，已知AB=A1B，A1B1=A1B2 ， A2B2=A2B3 ， A3B3=A3B4 ， …若∠A=70°，则∠An的度数为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B， ∴∠BA1A=∠A=70°，
    ∵A1A2=A1B1 ， ∠BA1A是△A1A2B1的外角，
    ∴∠B1A2A1= =35°；
    同理可得，
    ∠B2A3A2=40°，∠B3A4A3=20°，
    ∴∠An﹣1AnBn﹣1= ．
    故选C．
    先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1 ， ∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度数．

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    【题目】一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

    A.10和7B.5和7C.5和6D.6和7

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    （1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；

    （2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．

    ①求证：OD⊥BC；

    ②求EF的长．

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    【题目】如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

    （1）用x表示阴影部分的面积；
    （2）计算当x=5时，阴影部分的面积．

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    【题目】图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

    （1）蜘蛛在顶点A′处．

    ①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

    ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近；

    （2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1 ．

    （1）点A1的坐标为 ．
    （2）若a，b，c满足 ，请用含m的式子表示a，b，c．
    （3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S 的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．

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    【题目】水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________.

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    【题目】阅读下面材料：

    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．

    （1）请你回答：AP的最大值是 ．

    （2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．

    提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．

    ①请画出旋转后的图形

    ②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．

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