Question

2．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$和方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{ax+by=11}\end{array}\right.$的解相同，求ab．

Answer 1

分析 根据已知方程组得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，代入得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{ax+by=11}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=5}\\{2a+3b=11}\end{array}\right.$，
解得：a=4，b=1，
所以ab=4×1=4．

点评 本题考查了解二元一次方程组，二次一次方程组的解的应用，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键，难度适中．