Question

15．如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.4米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？

Answer 1

分析 卡车能否通过，关键是车高4米与AC的比较，BC为2.6米，只需求AB，在直角三角形OAB中，半径OA为2米，车宽的一半为DC=OB=1.2米，运用勾股定理求出AB即可．

解答 解：如图，
过直径的中点O，作直径的垂线交下底边于点D，
如图所示，在Rt△ABO中，由题意知OA=2米，DC=OB=1.2米，
所以AB²=2²-1.2²=2.56．
因为4-2.6=1.4，1.4²=1.96，2.56＞1.96，所以卡车可以通过．
答：卡车可以通过，但要小心．

点评 此题考查了勾股定理的应用，解题的难点在于上方是一个半圆形，需要正确运用圆中的有关性质进行分析计算：弦长是4m的时候对应的弦心距的长．