Question

20．因式分解：
（1）3x（a-b）-2y（b-a）；          
（2）-16a⁴+81b⁴；
（3）2mx²+4mx+2m；        
（4）4x-16x³．

Answer 1

分析 （1）提取公因式（a-b）整理即可；
（2）两次利用平方差公式分解即可；
（3）先提取公因式2m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）先提取公因式4x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答 解：（1）3x（a-b）-2y（b-a），
=3x（a-b）+2y（a-b），
=（a-b）（3x+2y）；

（2）-16a⁴+81b⁴，
=（4a²+9b²）（-4a²+9b²），
=（4a²+9b²）（2a+3b）（-2a-3b）；

（3）2mx²+4mx+2m，
=2m（x²+2x+1），
=2m（x+1）²；

（4）4x-16x³，
=4x（1-4x²），
=4x（1+2x）（1-2x）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．