Question

计算：
（1）[（-3xy）²•x³-2x²•（3xy³）³•

1

2

y]÷9x⁴y²
（2）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷6x
（3）[2（a+b）⁵-3（a+b）⁴+（-a-b）³]÷[2（a+b）³]．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减即可得到结果；
（2）原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式中括号中变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（9x⁴y²-27x⁵y¹⁰）÷9x⁴y²=1-3xy⁸；
（2）原式=（x²-4y²+4x²-8xy+4y²）÷6x=（5x²-8xy）÷6x=

5

6

x-

4

3

y；
（3）原式=[2（a+b）⁵-3（a+b）⁴-（a+b）³]÷[2（a+b）³]=（a+b）²-

3

2

（a+b）-

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．